有趣的物理算法：需要多少人才能建成一座金字塔

北京时间6月11日消息，据国外媒体报道，建造古埃及金字塔需要多少人力？科学家基于简单的物理学原理进行粗略计算，发现建造金字塔的人力并非之前估计的那么多——不超过7000人，持续建造20年。

古埃及吉萨大金字塔建造于4600多年前，迄今它仍然保存完好。它是一个正多边形的多面体结构，体积达到260万立方米，原始高度为146.6米。

古埃及吉萨大金字塔建造于4600多年前，迄今它仍然保存完好，正多边形的多面体结构，体积达到260万立方米，原始高度为146.6米，由于其历史久远，现在我们可能永远无法精确知道这座金字塔是如何建造的，但即便如此，我们仍可以分析出建造它需要多少人力。

首先，我们必须考虑到建造金字塔所需时间大约是20年，这也是下令建造吉萨大金字塔的胡夫法老统治时期的时间跨度。胡夫法老死于公元前2530年左右，吉萨金字塔建造完成之后，希腊历史学家希罗多德描述称，吉萨金字塔共动用了10万劳工，每年工作3个月，20年时间完成金字塔建造。1974年，德裔英国物理学家库尔特·门德尔松估计称，参与建造吉萨金字塔的季节性工人有7万人，常年工作的泥瓦匠有1万人。

事实上，这些数据有些高估，现在我们可以通过简单的物理计算更精确地分析金字塔建造需要多少人力。

金字塔势能是指物体提升至地面以上所需的能量，它是重力、质量和质心（质量中心）所产生加速度的乘积，而在金字塔中，质心是金字塔高度的四分之一。金字塔的具体重量很难确定，取决用于建造金字塔的图拉石灰岩和砂浆的确切密度，我们假设金字塔每立方米实体建筑重量平均为2.6吨，所需能量大约为2.4万亿焦耳。

在保持人体基本代谢率的情况下，每个体重70公斤的成年人每天大约需要7.5兆焦耳的能量，如果他们处于每天高强度劳动，身体所需能量将增多30%，其中大约20%的能量增量将转化为工作效能，即每天产生450千焦能量（可能存在不同的假设，但不会出现太大的差别）。将吉萨金字塔的总势能除以450千焦，意味着需要1天次530万人参与建造金字塔，如果一年的工作时间为300天，意味着每年需要将近1.8万人，如果建造金字塔需要20年，那么每年只需要900人即可。

完全使用人力资源可以使庞大的金字塔逐渐建造起来，因为大多数金字塔工工程是底部基础建设，法老执政期间可安排数千名劳工在几十年内建造，因此这并不是一项耗用国家资源的大工程。

同时，需要一些劳工负责操作起吊装置将石块运至高处，以及负责将石块光滑处理。为了实现20年时间切割260万立方米的石块，该项目需要1500名采石工，每年工作300天，人均每天制造0.25立方米的建筑石块。

建造金字塔总人数可能达到3300人左右，此外还包括：设计师、组织者、监督员、运输员、工具维修员、建筑和现场住房维护者、烹饪和洗衣所需的劳动力等，但参与金字塔工程的总人数仍不会超过7000人。

在金字塔建造期间，埃及旧王国时期总人口是150万-160万，因此这样等级的劳动力不会对国家经济造成特别大的负担。上世纪90年代，考古学家在吉萨金字塔附近发现一个劳工墓地和一处居住点地基，该居住点曾是后期两座金字塔建造者居住的地方，表明当时居住这里的人不超过2万人。